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Archive for fevereiro \27\UTC 2012

3ª série – apostila 1 – Filosofia – p. 9

 c) O objetivo desta pergunta é estimular a ampliação do estudo sobre os pré-socráticos, o que pode ser feito com mais tempo e profundidade, dependendo dos objetivos do professor e do interesse da sala. As indicações a seguir são demasiadamente simplificadas, servindo apenas para ilustrar o caráter racional das respostas encontradas por alguns dos pré- socráticos para a pergunta sobre o elemento primordial e sobre a questão do movimento versus estabilidade. Carecem, portanto, de estudos complementares e aprofundamento. Respostas de outros pré-socráticos: Anaximandro de Mileto (século VI a.C., Turquia): o “ápeiron”; Anaxímenes de Mileto (século VI a.C., Turquia): o “ar”; Pitágoras de Samos (século VI a.C., Grécia): o número; Zenon de Eleia (século V a.C., Itália): o ser é uno e imóvel; Xenófanes de Cólofon (séculos V e VI a.C., Turquia): critica o antropomorfismo da religião grega e introduz uma concepção de deus supremo – o Uno é Deus; Parmênides de Eleia (séculos V e VI a.C., Itália): o ser é uno, eterno, imóvel; nega o movimento e a mudança; distingue verdade (alétheia) e opinião (doxa); Heráclito de Éfeso (séculos VI e V a.C., Turquia): tudo é movimento e transformação; o ser é devir; a ele se atribui a afirmação: “Não podemos nos banhar duas vezes no mesmo rio, porque tanto suas águas quanto nós nunca somos os mesmos”; Empédocles de Agrigento (século V a.C., Sicília): tenta sintetizar Parmênides e Heráclito, afirmando a existência de quatro raízes ou elementos primordiais: fogo, terra, água e ar, que se combinam diferentemente pela ação de duas forças opostas: amor e ódio; Demócrito de Abdera (séculos V e IV a.C., Grécia): a realidade é composta de átomos imutáveis de cuja combinação surgem o mundo e os diversos seres e corpos; Anaxágoras de Clazómenes (séculos IV-III a.C., Turquia): a causa de tudo é o Nóus

 

Também pesquisar no Livro de Filosofia :

p. 29 – O que perguntavam os primeiros filósofos

p. 41 – Os pré-socráticos

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Os setes sábios da Grécia

Sete Sábios da Grécia

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.

Filosofia Pré-Socrática

 Aos Sete Sábios da Grécia era atribuída grande quantidade de máximas e preceitos – sentenças proverbiais -, por todos conhecidas. Algumas eram tão famosas que foram inscritas no templo de Apolo em Delfos. A lista dos Sete sábios não foi sempre a mesma, mas a mais difundida, do tempo de Platão, é a seguinte: Tales de Mileto, Periandro de Corinto, Pítaco de Mitilene, Bias de Priene, Cleóbulo de Lindos, Sólon de Atenas e Quílon de Esparta. [1]

A história posiciona os Sete Sábios da Grécia (gr: οἱ ἑπτὰ σοφοί) no período da fundação das polis, que pode ser traduzido por “cidade”, termo que dá origem à palavra “política”. Neste período (séculos VII e VI a.C.) desenvolve-se o conceito de política, tal qual a entendemos atualmente, como também as bases da cultura ocidental.

No parágrafo VII de sua obra República, de 51 a.C., Cícero escreve: “Os sete homens a quem os gregos chamaram de sábios foram todos versados na administração pública; e, realmente, em nada se aproxima tanto a virtude humana da divina como a fundação de novas nações ou a conservação daquelas já fundadas”.

Fora do âmbito mítico, vinte e dois homens foram citados como pertencentes ao grupo dos sete sábios [2], são eles: Tales, Pítaco, Bias, Sólon, Quilon de Esparta, Cleobulo, Periandro, Míson, Aristodemo, Epiménides, Leofanto, Pitágoras, Anacarses, Epicarmo, Acusilau, Orfeu, Pisístrato, Ferecides, Hermióneo, Laso, Panfilo e Anaxágoras. Nunca houve um consenso entre os historiadores, os únicos que sempre pertenceram ao grupo são os quatro primeiros da lista.

Como características, os sábios eram muito sintéticos em suas afirmações. De Sólon, temos: “Se sabes, cala”; de Bias: “Odeia o falar ligeiro”; de Cleobulo: “Ser ávido de escutar e não de falar” e de Quilon de Esparta: “Que a tua língua não corra à frente do teu pensamento”. De Bias de Priene temos a seguinte máxima, profunda e atual: “A maioria dos homens é perversa” [3], a qual traz a mensagem embutida, de que a maioria é perversa. Numa rápida averiguação histórica, até o momento, sempre que o homem se fez maioria, a perversidade foi duramente percebida.

 

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Como fazer uma biografia

Como fazer uma biografia

Uma biografia é o relato das realizações mais importantes da vida de uma pessoa.

 

– Nome

– local e data de nascimento

– Vida acadêmica e profissional

– Vida familiar

– Vida em sociedade

– Gostos e interesses

– Obras publicadas

 

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Astronomia antiga

                                                                    Astronomia Antiga

As especulações sobre a natureza do Universo devem remontar aos tempos pré-históricos, por isso a astronomia é frequentemente considerada a mais antiga das ciências. Desde a antiguidade, o céu vem sendo usado como mapa, calendário e relógio. Os registros astronômicos mais antigos datam de aproximadamente 3000 a.C. e se devem aos chineses, babilônios, assírios e egípcios. Naquela época, os astros eram estudados com objetivos práticos, como medir a passagem do tempo (fazer calendários) para prever a melhor época para o plantio e a colheita, ou com objetivos mais relacionados à astrologia, como fazer previsões do futuro, já que, não tendo qualquer conhecimento das leis da natureza (física), acreditavam que os deuses do céu tinham o poder da colheita, da chuva e mesmo da vida.

Vários séculos antes de Cristo, os chineses sabiam a duração do ano e usavam um calendário de 365 dias. Deixaram registros de anotações precisas de cometas, meteoros e meteoritos desde 700 a.C. Mais tarde, também observaram as estrelas que agora chamamos de novas.

Os babilônios, assírios e egípcios também sabiam a duração do ano desde épocas pré-cristãs. Em outras partes do mundo, evidências de conhecimentos astronômicos muito antigos foram deixadas na forma de monumentos, como o de Stonehenge, na Inglaterra, que data de 3000 a 1500 a.C.

Em Stonehenge, cada pedra pesa em média 26 ton. A avenida principal que parte do centro da monumento aponta para o local no horizonte em que o Sol nasce no dia mais longo do verão (solstício). Nessa estrutura, algumas pedras estão alinhadas com o nascer e o pôr do Sol no início do verão e do inverno. Os maias, na América Central, também tinham conhecimentos de calendário e de fenômenos celestes, e os polinésios aprenderam a navegar por meio de observações celestes.

O ápice da ciência antiga se deu na Grécia, de 600 a.C. a 400 d.C., a níveis só ultrapassados no século XVI. Do esforço dos gregos em conhecer a natureza do cosmos, e com o conhecimento herdado dos povos mais antigos, surgiram os primeiros conceitos de Esfera Celeste, uma esfera de material cristalino, incrustada de estrelas, tendo a Terra no centro. Desconhecedores da rotação da Terra, os gregos imaginaram que a esfera celeste girava em torno de um eixo passando pela Terra. Observaram que todas as estrelas giram em torno de um ponto fixo no céu e consideraram esse ponto como uma das extremidades do eixo de rotação da esfera celeste.

Há milhares de anos, os astrônomos sabem que o Sol muda sua posição no céu ao longo do ano, se movendo aproximadamente um grau para leste por dia. O tempo para o Sol completar uma volta na esfera celeste define um ano. O caminho aparente do Sol no céu durante o ano define a eclíptica (assim chamada porque os eclipses ocorrem somente quando a Lua está próxima da eclíptica).

Como a Lua e os planetas percorrem o céu em uma região de dezoito graus centrada na eclíptica, essa região é definida como o Zodíaco, dividida em doze constelações, várias com formas de animais (atualmente as constelações do Zodíaco são treze: Áries, Touro, Gêmeos, Cancer, Leão, Virgem, Escorpião, Ofiúco, Sagitário, Capricórnio, Aquário e Peixes).

As constelações são grupos aparentes de estrelas. Os antigos gregos, e os chineses e egípcios antes deles, já tinham dividido o céu em constelações.

Os astrônomos antigos

Tales de Mileto (624 – 546 a.C.) introduziu na Grécia os fundamentos da geometria e da astronomia, trazidos do Egito. Pensava que a Terra era um disco plano em uma vasta extensão de  água.

Pitágoras de Samos (572 – 497 a.C.) acreditava na esfericidade da Terra, da Lua e de outros corpos celestes. Achava que os planetas, o Sol, e a Lua eram transportados por esferas separadas da que carregava as estrelas. Foi o primeiro a chamar o céu de cosmos.

Aristóteles de Estagira (384-322 a.C.) explicou que as fases da Lua1 dependem de quanto da parte da face da Lua iluminada pelo Sol está voltada para a Terra. Explicou, também, os eclipses: um eclipse do Sol ocorre quando a Lua passa entre a Terra e o Sol; um eclipse da Lua ocorre quando a Lua entra na sombra da Terra. Aristóteles argumentou a favor da esfericidade da Terra, já que a sombra da Terra na Lua durante um eclipse lunar é sempre arredondada. Afirmava que o Universo é esférico e finito. Aperfeiçoou a teoria das esferas concêntricas de Eudoxus de Cnidus (408-355 a.C.), propondo eu seu livro De Caelo, que “o Universo é finito e esférico, ou não terá centro e não pode se mover.”

Heraclides de Pontus (388-315 a.C.) propôs que a Terra gira diariamente sobre seu próprio eixo, que Vênus e Mercúrio orbitam o Sol, e a existência de epiciclos.

Aristarco de Samos (310-230 a.C.) foi o primeiro a propor a Terra se movia em volta do Sol, antecipando Copérnico em quase 2000 anos. Entre outras coisas, desenvolveu um método para determinar as distâncias relativas do Sol e da Lua à Terra e mediu os tamanhos relativos da Terra, do Sol e da Lua.

Eratóstenes de Cirênia (276-194 a.C.), bibliotecário e diretor da Biblioteca Alexandrina de 240 a.C. a 194 a.C., foi o primeiro a medir o diâmetro da Terra.

Ele notou que, na cidade egípcia de Siena (atualmente chamada de Aswân), no primeiro dia do verão, ao meio-dia, a luz solar atingia o fundo de um grande poço, ou seja, o Sol estava incidindo perpendicularmente à Terra em Siena.

Já em Alexandria, situada ao norte de Siena, isso não ocorria; medindo o tamanho da sombra de um bastão na vertical, Eratóstenes observou que em Alexandria, no mesmo dia e hora, o Sol estava aproximadamente sete graus mais ao sul. A distância entre Alexandria e Siena era conhecida como de 5000 estádios. Um estádio era uma unidade de distância usada na Grécia antiga. Um camelo atravessa 100 estádios em um dia, e viaja a cerca de 16 km/dia. Como 7 graus corresponde a 1/50 de um círculo (360 graus), Alexandria deveria estar a 1/50 da circunferência da Terra ao norte de Siena e a circunferência da Terra deveria ser 50×5000 estádios. Infelizmente, não é possível se ter certeza do valor do estádio usado por Eratóstenes, já que os gregos usavam diferentes tipos de estádios. Se ele utilizou um estádio equivalente a 1/6 km, o valor está a 1% do valor correto de 40000 km. O diâmetro da Terra é obtido dividindo-se a circunferência por .

Hiparco de Nicéia (160 – 125 a.C.), considerado o maior astrônomo da era pré-cristã, construiu um observatório na ilha de Rodes, onde fez observações durante o período de 160 a 127 a.C. Como resultado, ele compilou um catálogo com a posição no céu e a magnitude de 850 estrelas. A magnitude, que especificava o brilho da estrela, era dividida em seis categorias, de 1 a 6, sendo 1 a mais brilhante, e 6 a mais fraca visível a olho nu. Hiparco deduziu corretamente a direção dos pólos celestes, e até mesmo a precessão, que é a variação da direção do eixo de rotação da Terra devido à influência gravitacional da Lua e do Sol, que leva 26000 anos para completar um ciclo.2Para deduzir a precessão, ele comparou as posições de várias estrelas com aquelas catalogadas por Timocharis de Alexandria e Aristyllus de Alexandria 150 anos antes (cerca de 283 a.C. 260 a.C.). Estes eram membros da Escola Alexandrina do século III a.C. e foram os primeiros a medir as distâncias das estrelas de pontos fixos no céu (coordenadas eclípticas). Foram, também, dos primeiros a trabalhar na Biblioteca de Alexandria, que se chamava Museu, fundada pelo rei do Egito, Ptolémée Sôter Ier, em 305 a.C..

Hiparco também deduziu o valor correto de 8/3 para a razão entre o tamanho da sombra da Terra e o tamanho da Lua e também que a Lua estava a 59 vezes o raio da Terra de distância; o valor correto é 60. Ele determinou a duração do ano com uma margem de erro de 6 minutos.

Ptolomeu (85 d.C. – 165 d.C.) (Claudius Ptolemaeus) foi o último astrônomo importante da antiguidade. Ele compilou uma série de treze volumes sobre astronomia, conhecida como o Almagesto, que é a maior fonte de conhecimento sobre a astronomia na Grécia.

Reprodução de parte do Almagesto, de Claudius Ptolomaeus, escrito entre 127 e 151 d.C. O termo Almagesto é uma contração de Megiste Syntaxis (grande coleção). A contribuição mais importante de Ptolomeu foi uma representação geométrica do sistema solar, geocêntrica, com círculos e epiciclos, que permitia predizer o movimento dos planetas com considerável precisão e que foi usado até o Renascimento, no século XVI.

 

Como medir distâncias no espaço

O mundo não é chato

Eratóstenes viveu no Egito entre os anos 276 e 194 antes de Cristo. Ele era bibliotecário chefe da famosa Biblioteca de Alexandria e foi lá que encontrou, num velho papiro, indicações de que ao meio-dia de cada 21 de Junho em Siena, 800 km ao sul de Alexandria, uma vareta fincada verticalmente no solo não produzia sombra. Cultura inútil, diriam alguns. Não para um homem observador como Eratóstenes. Ele percebeu que o mesmo fenômeno não ocorria no mesmo dia e horário em Alexandria e pensou:

–              Se o mundo é plano como uma mesa, então as sombras das varetas têm de ser iguais. Se isto não acontece é porque a Terra deve ser curva!

Mais do que isso. Quanto mais curva fosse a superfície da Terra, maior seria a diferença no comprimento das sombras. O Sol deveria estar tão longe que seus raios de luz chegam à Terra paralelos. Varetas fincadas verticalmente no chão em lugares diferentes lançariam sombras de comprimentos distintos. Eratóstenes decidiu fazer um experimento. Ele mediu o comprimento da sombra em Alexandria ao meio-dia de 21 de Junho, quando a vareta em Siena não produzia sombra. Assim obteve o ângulo A, Para Eratóstenes, A=7°. E se as varetas estão na vertical, dá para imaginar que se fossem longas o bastante iriam se encontrar no centro da Terra. Preste atenção na figura acima. O ângulo B terá o mesmo valor que A, pois o desenho de Eratóstenes se reduz a uma geometria muito simples: se duas retas paralelas interceptam uma reta transversal, então os ângulos correspondentes são iguais.

As retas paralelas são os raios de luz do Sol e a reta transversal é a que passa pelo centro da Terra e pela vareta em Alexandria. O ângulo B (também igual a 7°), é a uma fração conhecida da circunferência da Terra e corresponde a distância entre Siena e Alexandria! Eratóstenes sabia que essa distância valia cerca de 800 km porque tinha alugado um homem para medi-la em passos, e então pensou: 7° 1/50 da circunferência (360°) e corresponde a cerca de 800 km. Oitocentos quilômetros vezes cinqüenta são 40.000 km, de modo que deve ser este o valor da circunferência da Terra.

Valor encontrado atualmente: cerca de 40.072 km ao longo da linha do equador. Um erro muito pequeno para uma medida tão simples, e feita há tanto tempo! Com a circunferência, podemos calcular o diâmetro e o raio ou ainda o volume e a área da superfície, através de fórmulas simples.

Repare que tudo o que Eratóstenes precisou foi um pouco de raciocínio sobre um fenômeno aparentemente trivial, como o comprimento das sombras produzidas por varetas. O conhecimento utilizado é, nos dias de hoje, formalmente adquirido nas aulas de geometria do primeiro grau!

 

Como medir distâncias no espaço

Da Terra à Lua… usando o astrolábio

Para medir a distância da Terra à Lua, Hiparco (190-120 a.C.) não precisou nem mesmo do diâmetro da Terra. Ele imaginou uma geometria com a qual, durante um eclipse lunar, isto é, quando a Terra fica exatamente entre o Sol e a Lua, seria possível calcular a distância da Terra à Lua. Hiparco foi um dos maiores astrônomos gregos e entre suas muitas contribuições estão os fundamentos da trigonometria.

Aliás, sua construção geométrica baseia-se justamente na medida de ângulo. Hiparco imaginou dois triângulos retângulos cujas hipotenusas ligariam o centro da Terra às bordas do disco solar e lunar, por ocasião de um eclipse da Lua.Eclipse lunar, isto é, quando a Terra fica exatamente entre o Sol e a Lua, seria possível calcular a distância da Terra à Lua. Hiparco foi um dos maiores astrônomos gregos e entre suas muitas contribuições estão os fundamentos da trigonometria.

Aliás, sua construção geométrica baseia-se justamente na medida de ângulos. Hiparco imaginou dois triângulos retângulos cujas hipotenusas ligariam o centro da Terra às bordas do disco solar e lunar, por ocasião de um eclipse da Lua.

Podemos notar que a duração de um eclipse lunar é equivalente a duas vezes o ângulo d. Vamos escrever nossa primeira equação: 2 × d = T1. O período orbital da Lua, ou seja, o tempo que ela gasta para completar uma volta (360°) em torno da Terra já era conhecido. Vamos representá-lo como T2 e escrever a segunda equação: 360 = T2. Como podemos medir o tempo T1, a única variável é d, obtida com as duas equações numa regra de três simples e direta.

O ângulo c é chamado semi-diâmetro do Sol, ou seja, a metade do ângulo pelo qual vemos o disco solar. O ângulo a é tão pequeno que pode ser desprezado, ele representa a metade do ângulo pelo qual um observador no Sol veria a Terra. Dos estudos de trigonometria básica extraímos a propriedade pela qual a + b = c + d. Como a é muito pequeno basta-nos escrever b = c + d.

A engenhosa geometria que Hiparco utilizou para medir a distância

Terra-Lua é trivial para Qualquer bom aluno de 2°grau.

Bom, mas o Hiparco queria mesmo era X, você não acha? Porém note que o seno de b será R ÷ X. Se ele calculasse b obteria o seu seno, consultando as velhas tábuas trigonométricas. Sobraria R, o raio da Terra. Mas Hiparco poderia expressar o resultado como uma função de R, isto é, quantos raios da Terra existem até a Lua, o que já seria um excelente resultado.

Hiparco obteve como resposta um valor de X entre 62 e 74 vezes R. O resultado real fica entre 57 e 64, mas seu erro é justificável face a precisão requerida nas medidas angulares. Mas acima de tudo, que método elegante, que conclusão arrebatadora!

Como medir distâncias no espaço

O método da paralaxe

Existem diversas maneiras de se obter uma mesma medida. No caso da distância da Terra à Lua, por exemplo, podemos usar o método da paralaxe. O termo paralaxe designa um ângulo entre dois segmentos de reta que partem de um determinado astro e se dirigem um para o centro da Terra e o outro para o observador.

Este método baseia-se na comparação de observações da Lua feitas por dois observadores em pontos extremos da Terra, quando então se obtêm uma diferença angular, usada para calcular a distância Terra – Lua, conhecido o raio da Terra.

O Método da paralaxe aplicado à medida Terra -Lua.

Estando cada observador sobre um mesmo meridiano a Terra, ao fotografarem a Lua, cada um deles verá o satélite contra um fundo de estrelas ligeiramente diferente. Comparando suas fotos com um bom atlas celeste eles medirão o ângulo 2p , e naturalmente, terão p.

Recordando que o seno de um ângulo é igual ao cateto oposto a esse ângulo, dividido pela hipotenusa do triângulo retângulo, é fácil ver que o seno de p (um valor conhecido) será igual ao raio da Terra (também conhecido) dividido pela distância do centro da Terra até a Lua (a incógnita). Basta rearranjar a equação e subtrair o raio terrestre do resultado para obtemos a distância (aproximada) até a Lua.

Faça você mesmo!

O método anterior é simples e viável, embora o resultado obtido seja sempre um valor aproximado. A seguir propomos a obtenção de um outro método, imaginado por você mesmo, tendo como referência o anterior. Apanhe o velho e bom lápis, uma folha de papel e mãos à obra!

·               Você conhece o raio da Terra, R, e está no sul da África, medindo o ângulo A que a Lua faz com a vertical do lugar. Um amigo seu faz o mesmo, medindo A’ na Europa, sendo que ambos estão sobre um mesmo meridiano terrestre. Apenas com essas informações, construa uma geometria capaz de obter a distância da Terra à Lua.

Este problema não é original. Ele foi solucionado no século XVIII pela dupla Lalande (em Berlim) e Lacaille (no Cabo da Boa Esperança), mas permite algumas variações bastante criativas. Pense um pouco.

Como medir distâncias no espaço

Aristarco de Samos e a distância Terra – Sol

Aristarco de Samos (310-230 a.C.) acreditava que a Terra se movia em torno do Sol e estudava um modo de medir a distância do Sol e o tamanho da Lua. Na mesma época de Eratóstenes, ele usou uma geometria elegante e de extrema simplicidade para medir a distância Terra – Sol, já conhecendo a distância da Terra à Lua. O que nos leva a imaginar o quanto da sabedoria antiga se perdeu ao longo da história.

Repare como é simples. Aristarco sabia que quando a Lua exibia um quarto iluminada (crescente ou minguante) era possível desenhar o triângulo retângulo da figura abaixo. A distância B corresponde a que existe entre a Terra e a Lua, o ângulo A à separação angular entre a Lua e o Sol, visto por um observador na Terra. Então, para calcular a distância C basta lembrar que ela é B dividida pelo cosseno do angulo A, pois o cosseno de um ângulo é a medida do cateto adjacente a esse ângulo, no caso B, dividido pela hipotenusa do triângulo retângulo, C.

Trigonometria elementar para calcular a distância da Terra ao Sol.

cos A = B ÷ C logo C = B ÷ cos A.

É claro que tamanha simplificação traz limitações ao resultado. Porém, o maior desafio aqui é saber o instante exato da Lua em quarto crescente ou minguante, para que o ângulo A reflita um resultado pelo menos aproximado. Além disso, como precisamos de valores trigonométricos, boas tábuas tinham de ter sido elaboradas antes. Vale lembrar que, naquela época, a constante pi (3,14159…) era calculada como 22 ÷ 7.

Qual o tamanho da lua?

Todas as vezes que vemos um objeto sob um ângulo de 1 grau é porque ele está, necessariamente, afastado de nós 57 vezes o seu tamanho. Como sabemos disso? É fácil. Basta recordar o conceito de tangente e verificar que a tangente de 1° (um grau) vale aproximadamente 0,01745.

Podemos continuar o raciocínio e verificar que se observarmos um astro sob um ângulo de 30 minutos de arco (meio grau), ele estará afastado cerca de 115 vezes o seu diâmetro. Acontece que vemos a Lua Cheia sob um ângulo médio de 31 minutos de arco, o que nos diz que ela esta distante de nós cerca de 115 vezes o seu diâmetro. Se você já conhece a distância da Terra à Lua, agora também já pode saber o seu diâmetro. Daí também não será difícil calcular o volume, a área da superfície…

Conclusões

Podemos lamentar que as aulas de geometria da maioria de nós nunca tenham ido tão longe. Podemos imaginar o estado de êxtase ao qual Eratóstenes, Hiparco, Aristarco e tantos outros se depararam ao vislumbrar métodos tão simples, descobertas tão soberbas. Não tem a menor importância se os resultados divergiram dos que hoje obtemos quando disparamos um raio laser contra a Lua, e o fazemos refletir de volta, com intuitos semelhantes. Não importa, agora, que já dispomos de algoritmos que permitem medidas muito mais ousadas. Queremos ressaltar o quanto a imaginação vale mais que o conhecimento.

 

 

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Deuses gregos

Deuses gregos

A mitologia grega é bastante rica em termos de contos e explicações da origem do mundo, a tudo atribuindo os poderes dos deuses gregos, que segundo a crença geral, moravam no Monte Olimpo. Dizem as lendas gregas que, no princípio, havia somente o grande Caos, do qual surgiram os Velhos Deuses, ou Titãs, dirigidos pelo deus Cronos (Tempo). Zeus era um filho de Cronos e chefiou a rebelião da nova geração dos deuses – chamados Deuses Olímpicos – que dominaram a Grécia em toda a sua época clássica. Os principais deuses olímpicos são:

Zeus

É o deus principal, governante do Monte Olimpo. Rei dos deuses e dos homens, era o sexto filho de Cronos. Como seus irmãos, deveria ser comido pelo pai, mas a mãe deu uma beberagem a Cronos e este vomitou novamente o filho; este e seus irmãos, também vomitados na mesma hora, uniram-se contra o pai, roubaram os raios e venceram a batalha. Os raios, fabricados pelo deus Hefaistos, eram o símbolo de Zeus.

Zeus para os gregos e Júpiter para os romanos.

Palas Atena ou Atenéia

Deusa virgem, padroeira das artes domésticas, da sabedoria e da guerra. Palas nasceu já adulta, na ocasião em que Zeus teve uma forte dor de cabeça e mandou que Hefaistos, o deus ferreiro, lhe desse uma machadada na fronte; daí saiu Palas Atena. Sob a proteção dessa deusa floresceu Atenas, em sua época áurea. Dizia-se que ganhou a devoção dos atenienses quando presenteou a humanidade com a oliveira, árvore principal da Grécia.

Palas para os gregos e Minerva para os romanos.

Apolo

Deus do sol e patrono da verdade, da música, da medicina e pai da profecia. Filho de Zeus, fundou o oráculo de Delfos, que dava conselhos aos gregos através da Pitonisa, sacerdotiza de Apolo que entrava em transe devido aos vapores vindos das profundezas da terra.

Apolo para os gregos

Ártemis

A Diana dos romanos, era a deusa-virgem da lua, irmã gêmea de Apolo, poderosa caçadora e protetora das cidades, dos animais e das mulheres. Na Ilíada de Homero, desempenhou importante papel na Guerra de Tróia, ao lado dos troianos.

Ártemis para os gregos e Diana para os romanos.

Afrodite

Deusa do amor e da beleza, era esposa de Hefaistos e amante de Ares, a quem deu vários filhos (entre eles Fobos = Medo, e Demos = Terror). Afrodite era também mãe de Eros.

Afrodite para os gregos e Vênus para os romanos.

Hera

Esposa de Zeus, protetora do casamento, das mulheres casadas, das crianças e dos lares. Era também irmã de Zeus, uma das filhas vomitada por Cronos.

Hera para os gregos e Juno para os romanos.

Démeter

Era a deusa das colheitas, dispensadora dos cereais e dos frutos. Quando Hades, deus do inferno, levou sua filha Perséfone como sua esposa, negou seus poderes à terra, e esta parou de produzir alimentos; a solução de Zeus foi que Perséfone passaria um terço do ano no inferno, com seu marido, e o restante do tempo com sua mãe, no Olimpo. Dessa forma, Démeter abrandou sua ira e tornou a florescer nas colheitas.

Démeter para os gregos e Ceres para os romanos.

Hermes

Filho de Zeus e mensageiro dos mortais, era também protetor dos rebanhos e do gado, dos ladrões, era guardião dos viajantes e protetor dos oradores e escritores.

Hermes para os gregos e Mercúrio para os romanos.

Poseidon

É o deus do mar e dos terremotos, foi quem deu os cavalos para os homens. Apesar disso, era considerado um deus traiçoeiro, pois os gregos não confiavam nos caprichos do mar.

Poseidon para os gregos e Netuno para os romanos.

Dionísio

Era o deus do vinho e da fertilidade. Filho de Zeus e uma mortal, foi alvo do ciúme de Hera, que matou sua mãe e transtornou o seu juízo. Assim, Dionísio vagueava pela terra, rodeado de sátiros e mênades. Era o símbolo da vida dissoluta.

Dionísio para os gregos e Baco para os romanos.

Ares

O deus guerreiro por excelência. Seu símbolo era o abutre. Seus pais, Zeus e Hera, detestavam-no, mas era protegido por Hades, pois povoava o inferno com as numerosas guerras que provocava. Sua vida estava longe de ser exemplar – foi surpreendido em adultério com Afrodite, esposa de Hefaistos, que os prendeu em fina rede; foi ferido por três vezes por Héracles (Hércules). Era muito respeitado pelos gregos por sua força e temperamento agressivo.

Ares para os gregos e Marte para os romanos.

Hefaistos ou Hefesto

Deus ferreiro, do fogo e dos artífices. Filho de Zeus e Hera, foi lançado do Olimpo por sua mãe, desgostosa por ter um filho coxo. Refugiou-se nas profundezas da terra, aprendendo com perfeição o ofício de ferreiro. De suas forjas saíram muitas maravilhas, inclusive a primeira mulher mortal, Pandora, que recebeu vida dos deuses. Construiu no Olimpo um magnífico palácio de bronze para si próprio, e era estimado em Atenas. Para compensá-lo de sua feiúra, seu pai deu-lhe por esposa Afrodite, a deusa da beleza. Era artesão dos raios de Zeus.

Hefaistos para os gregos e Vulcano para os romanos.

Além desses deuses, que junto a muitos outros pululavam no Olimpo, havia heróis (filhos de deusas ou deuses com mortais), semideuses, faunos, sátiros e uma infinidade de entidades mitológicas que explicavam por lendas todos os fenômenos da natureza. Entre os heróis mais populares, podemos citar:

Io – amada por Zeus, que a transformou em novilha para escondê-la da ciumenta Hera.

Deucalião e Pirra – únicos sobreviventes do dilúvio que Zeus mandou ao mundo pervertido.

Héracles – ou Hércules, autor dos famosos Doze Trabalhos; era filho de Zeus e da moratal Alcmena.

Édipo – que matou a esfinge e casou-se com sua própria mãe.

Perseu – que matou a Medusa, uma das Górgonas, e libertou a princesa Andrômeda da serpente marinha.

Cadmo – que matou um dragão e no local fundou a cidade de Tebas.

Europa – irmã de Cadmo, foi amada por Zeus que lhe apareceu sob a forma de um touro e, em suas costas, atravessou o mar.

Jasão – chefe dos Argonautas, equipe de heróis – Héracles, Orfeu, Castor e Pólux, e outros – que navegou no navio “Argos” em busca do Velocino de Ouro.

Teseu – que penetrou o labirinto de Creta e matou o Minotauro, acabando por unificar a Ática.

Atalanta – mulher aventurosa que se casou com o ardiloso Hipomenes.

Belerofonte – que matou o monstro Quimera e domou o cavalo alado, Pégaso.Os heróis de Tróia -Aquiles, Heitor, Ájax, Agaménon, Ulisses – autor da idéia do cavalo de Tróia – e outros.

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Platão

Platão

Platão (428-347 a.C.) pertencia a uma das mais nobres famílias de Atenas. Seu nome era Arístocles, mas, devido a sua constituição física, recebeu o apelido de Platão, termo grego que significa “de ombros largos”.

Platão foi discípulo de Sócrates, a quem considerava “o mais sábio e o mais justo dos homens”

Para melhor entender suas idéias, recorremos ao livro VII de A República, em que seu pensamento é ilustrado pelo famoso “mito da caverna”. Platão imagina uma caverna onde pessoas estão acorrentadas desde a infância, de tal forma que, não podendo ver a entrada dela, apenas enxergam o seu fundo, no qual são projetadas as sombras das coisas que passam às suas costas, onde há uma fogueira. Se um desses indivíduos conseguisse se soltar das correntes para contemplar à luz do dia, os verdadeiros objetos, ao regressar, relatando o que viu aos seus antigos companheiros, esses o tomariam por louco e não acreditariam em suas palavras.

A análise do mito pode ser feita pelo menos sob dois pontos de vista: o epistemológico (relativo ao conhecimento) e o político (relativo ao poder).

Do ponto de vista epistemológico, o mito da caverna explica os dois tipos de conhecimento: o sensível e o inteligível. Para Platão, o mundo sensível é o dos fenômenos, e o mundo inteligível, das idéias.

O mundo sensível, que percebemos pelos sentidos, é o mundo da multiplicidade, do movimento, e é ilusório, pura sombra do verdadeiro mundo. Por exemplo, mesmo que existam inúmeras abelhas dos mais variados tipos, a idéia de abelha deve ser uma, imutável, a verdadeira realidade.

Dos ensinamentos de Sócrates, aproveita a noção nova de logos, e ao continuar a compreensão do real, cria a palavra idéia (eidos), para se referir à intuição intelectual, distinta da intuição sensível.

Portanto, acima do mundo sensível, há o mundo das idéias gerais, das essências imutáveis, que atingimos pela contemplação e pela depuração, dos enganos dos sentidos. Como as idéias são a única verdade, o mundo dos fenômenos só existe na medida m que participa do mundo das idéias, do qual é apenas sombra ou cópia. Por exemplo, um cavalo só é cavalo enquanto participa da idéia de “cavalo em si”.

Vejamos agora a interpretação política do mito da caverna.

O filósofo – aquele que se libertou das correntes -, ao contemplar a verdadeira realidade e ter passado da opinião (doxa) à ciência (episteme), deve retornar ao meio dos outros indivíduos, para orientá-los. A política surge da pergunta: como influenciar as pessoas que não vêem? A resposta está na tarefa do sábio que deve ensinar em governar.

Platão idealiza o rei-filósofo, ou seja, para que o Estado seja bem governado é preciso que “os filósofos se tornem reis, ou que os reis se tornem filósofos”.

Como vimos, Platão rejeita como enganosa a multiplicidade do mundo e privilegia as idéias como essências existentes das coisas do mundo sensível. Ou seja, a cada “sombra” do mundo dos fenômenos corresponderia uma essencial imutável no mundo das idéias. Portanto, Platão confere às idéias uma existência real.

 

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Sócrates de Atenas

Sócrates de Atenas

O homem que sabia perguntar

“Ele supõe saber alguma coisa e não sabe, enquanto eu, se não sei, tampouco suponho saber. Parece que sou um pouco mais sábio que ele exatamente por não supor que saiba o que não sei” Sócrates

Nascido em Atenas, Sócrates (469-399 a.C.) é considerado um marco na história de filosofia grega. Por isso, os filósofos que o antecederam são chamados de pré-socráticos e os que o sucederam pós-socráticos.

Sócrates nada deixou escrito, e teve suas idéias divulgadas por dois de seus principais discípulos Xenofonte e Platão.

Sócrates se indispôs com os poderosos do seu tempo, que o acusaram de não crer nos deuses da cidade e de corromper a mocidade e por isso o condenaram à morte.

Costumava conversar com todos, fossem velhos ou moços, nobres ou escravos. Sua filosofia era desenvolvida mediante diálogos críticos. Esses diálogos podem ser divididos em dois momentos básicos: a ironia e a maiêutica.

Por essa razão seu método começa pela fase “destrutiva”, a ironia, termo que em grego significa perguntar. Diante do oponente que se diz conhecer determinado assunto, Sócrates afirma inicialmente nada saber. Com hábeis perguntas, desmonta as certezas até o outro reconhecer a própria ignorância. A segunda parte do método, a maiêutica (em grego, parto), nome dado em homenagem a sua mãe, que era parteira: segundo Sócrates, se ela fazia parto de corpos, ele “dava à luz” idéias novas. Dessa forma por meio de perguntas, destrói o saber constituído para reconstituí-lo na procura da definição do conceito. Esse processo está bem ilustrado nos diálogos de Platão, e é bom lembrar que, no final, nem sempre Sócrates tem a resposta: ele também se põe em busca do conceito e às vezes as discussões não chegam a conclusões definitivas.

Sócrates privilegia as questões morais, por isso o vemos em muitos diálogos perguntando em que consiste a coragem, a covardia, a piedade, a justiça, assim por diante. Considerando as diversas manifestações de coragem, quer saber o que é a “coragem em si”, o universal que a representa. Observamos então que a filosofia precisa inventar palavras novas ou usar as antigas dando-lhes sentido diferente: Sócrates utiliza o termo logos, que na linguagem comum significava “palavra”, “conversa”, e que no sentido filosófico para a significar “a razão que se dá a algo”, mais propriamente, o conceito.

Logos é o que hoje denominamos conceito. Sócrates pedia com afã aos cidadãos de Atenas que lhe dessem o logos de justiça, o logos da coragem. Isto é, o conceito da justiça, o conceito da coragem.

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